¿En qué medida es un gogolplex inmenso?

Advertencia: si te atreves a leer esto, es imprescindible que lo leas hasta el final.

Un googolplex es un número grande. Un número inmenso. Pero, ¿en qué medida es inmenso? Este texto constituye el humilde intento de un servidor de explorar esta pregunta e intentar producir una respuesta.

En primer lugar, es necesario hacernos una idea de la magnitud de este número. ¿Qué creéis que pasaría si apareciese un googolplex de átomos? ¿Se formaría un planeta? No. ¿Se formaría una estrella? No. ¿Se formaría un agujero negro? No, un googolplex de átomos sería más inmenso que cualquiera de los cuerpos celestiales anteriores; un gogolplex de átomos tendría el tamaño de un universo, y sería más grande que el nuestro.

Es más, sería imposible escribir todas sus cifras en el sistema decimal, pues no habría suficiente materia en nuestro universo para escribirlo. Tampoco habría tiempo para representarlo en notación decimal, pues, según Wolfram Alpha, este número tiene la exorbitante cantidad de (10^100 + 1) cifras.

Podríamos defender que un googolplex es un número de tal tamaño que no cabe en la imaginación; nuestra intuición falla con esas cantidades, al igual que falla al enfrentarse a la nada o al infinito. No obstante, el hecho de que hayamos podido concebir este número, y el hecho de que podamos intentar entenderlo mejor mediante otras notaciones, constituye un contraargumento.

Aún así, esa objeción no es óbice ante la inmensidad de un googolplex . Es muy probable que todos los demás números que nos encontremos estén cantando "ai ho, ai ho, a casa a descansar, ai ho, ai ho, ai ho, ai ho, ai ho, ai ho, es hora de cerrar ai ho, ai ho..." en comparación.

Otra forma de intentar entender la cantidad que este número representa, es pensar que, si dividiésemos cualquier número de uso diario entre este mastodonte, 0 sería una aproximación con un error tan diminuto que mi exactísima práctica de química se avergonzaría. Si no conociésemos el concepto de infinito, y el número más elevado que pudiésemos concebir fuese googolplex , podríamos sacarnos una carrera de letras y vivir una vida perfectamente normal sin ninguna dificultad añadida.

Pero, ¿es la inmensidad el criterio adecuado a la hora de valorar un número? ¿tiene sentido la pregunta inicial? En primer lugar, la inmensidad es un criterio altamente subjetivo, y muy relativo con respecto al contexto. Por ejemplo, un oso que se abalanza sobre ti te parecerá mucho más inmenso que cualquier número.

No obstante, las matemáticas son una de las áreas de conocimiento menos subjetivas, y, al hablar de “inmensidad” tan solo nos estamos refiriendo a la distancia en la recta real de un número al 0. Y, al hablar de estadística, en este caso, al comparar un googolplex con números de uso más común, tampoco hay mucho hueco para la subjetividad.

No obstante, se podría afirmar que la subjetividad proviene de la palabra “inmenso”, que siempre va a requerir un juicio de valor subjetivo, que puede o no estar justificado con cálculos matemáticos. Además, no podemos determinar una frontera clara entre lo inmenso y lo no inmenso.

Adicionalmente, nuestro juicio siempre dependerá de con qué comparemos al googolplex , pues en la pregunta inicial, no se explicita. Si lo comparamos con la totalidad de la recta real, hay infinitos números más grandes, y si lo comparamos con números que utilizamos habitualmente, es enorme.

Así, teniendo en cuenta esta relatividad, tal vez la inmensidad no sea la métrica adecuada; pues depende en gran medida de los sentimientos que nos provoca.

Además, dado que estamos utilizando métricas relativas, también podríamos hablar del cariño que le tenemos a ese número. Está relacionado con Google, una compañía a la que este humilde servidor admira mucho, y también ha llegado hacia la cultura popular, siendo fuente de incontable trivia (por ejemplo, buscad “gogolpex cine simpsons” en google).

Si googolplex fuese un humano, sería injusto juzgarle según su tamaño, así que tal vez es mejor no hacerle tanto bullying y centrarnos en otras características. A partir de ahora, dejaremos de considerar la inmensidad del googolplex, puesto que de “eres inmenso” a “eres gordo” tan solo hay un paso, y procederemos a centrarnos en características positivas.

Por ejemplo, la cadencia del nombre, formado por “googol”, o “gúgol”, extrañamente reminiscente de “Godot”, de go-go-go, uno de los sonidos que hacen los bebés humanos, y de GOOOOOL!, el sonido que produce un comentarista de fútbol excitado. Además, tiene cierta musicalidad, puesto que tiene 5 caracteres, pero tan solo 3 letras diferentes. La segunda parte es “plex”, que recuerda a “dúplex”, o a “flexión”, y que también es interesante debido a que en español esta sílaba es exótica, poco frecuente.

En conlusión, en un principio hemos comparado este número con el universo físico y hemos concluido que "no cabe". Hemos reflexionado que nuestra intuición no trata adecuadamente a números de tal tamaño. Posteriormente, hemos equiparado al gogolplex con números de uso común, y hemos determinado que, al compararlo con estos, encontramos que el gogolplex es verdaderamente inmenso. Ulteriormente, hemos cuestionado la pregunta, preguntándonos si la inmensidad es el criterio adecuado al valorar un número, y hemos reflexionado acerca de la subjetividad de este criterio, que es intrínseca al mismo, pero disminuida al someterla a un análisis matemático o estadístico. También hemos escrito sobre la relatividad del concepto de inmenso, que siempre dependerá de con qué se compare. Adicionalmente, hemos explorado otros criterios, como el cariño y la cadencia o musicalidad. Desde la perspectiva personal de este humilde servidor, gogolplex puntúa alto en ambos criterios, y en el de inmensidad

Tras haberte pasado varios dorados minutos de tu tiempo leyendo este texto de más de mil palabras que solo puede ser definido como “tomadura de pelo” o como “paja mental”, espero que coincidas conmigo en que la cantidad de palabras de un texto es una métrica absurda, que no aporta ninguna perspectiva sobre el valor de sus ideas. Entre escribir esquemas como en el Tractatus y escribir ensayos de 1600 palabras, tengo bien claro cual de los extremos elijo.