Sobre el problema de las parejas estables

Planteamiento. Explicación cultivada en Wikipedia.

Podemos modelizar el problema poblacional de encontrar una pareja aceptando las asunciones de El problema de las parejas estables (Stable Marriage Problem). Estas son: que la población se divide en hombres y mujeres, y que todo hombre y toda mujer prefieren a los individuos del sexo opuesto en un orden concreto.

Por supuesto, la población es plenamente heterosexual. Además, nadie tiene estándares, es decir, todos prefieren mejor estar mal acompañados que estar solos. A pesar de estas asunciones, me sigue pareciendo interesante presentar qué pasa si se sigue el siguiente algoritmo:

En la iteración 1, 
a) Cada hombre no emparejado se declara a la mujer que más prefiere
b) Cada mujer dice "tal vez" al pretendiente que más prefiere y "no" a los demás.

En la iteración n+1 / n+1 > 1
a) Cada hombre que todavía no está emparejado se acerca a la mujer que más prefiere de entre las que todavía no le han rechazado.
b) Cada mujer dice "tal vez" al nuevo pretendiente que más prefiere, si y solo si prefiere a este sobre su pareja actual. Si elige a alguien para reemplazar a su pareja, la expareja está ahora desemparejada y en la siguiente ronda participa en a).

Esto se repite hasta que todos quedan emparejados. Además, cuando el proceso se termine no existirá ninguna pareja {A,B} tal que A y B preferirían al otro sobre su pareja actual y no estén ya juntos. Esto pasa por razones fáciles de entender y que están fácilmente disponibles en Wikipedia
{https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem}

Un ejemplo

Si hay tres hombres, H1, H2 y H3, y tres mujeres M1, M2 y M3, representamos sus preferencias respectivamente por:
Preferencias(H1)={M1,M2,M3};
P(H2)={M2, M1,M3};
P(H3)= {M1, M3, M2} 
P(M1) = {H1, H3, H2};
P(M2) = {H2, H1, H3};
P(M3) = {H1, H2, H3}
Esto "significa" que el H1 prefiere a la M1, luego a la M2, y finalmente a la M3, mientras que la M1 prefiere al H1 seguido del H3 y del H2.

Si se implementa el algoritmo,
Ronda 1) H1 -> (se declara a) M1; H2 -> M2; H3 -> M1. H1 y H2 son aceptados, H3 es rechazado.
Ronda 2) H3 -> M3. H3 es aceptado.
Fin.

Las parejas finales son {H1,M1}; {H2, M2}; {H3,M3}

Los Hs han terminado, de media, con su opción: (1 +  1 + 2) / 3 = 4 / 3, pues H1 termina con su primera opción, H2 también y H3 con su segunda.
Las Ms han terminado, de media, con su opción (1 + 1 + 3) / 3  = 5 / 3, pues M1 termina con su primera opción, M2 también y M3 con su tercera.

Nomenclatura: Podemos llamar a 4/3 la "distancia al ideal" de los Hs, y a 5 / 3 la "distancia al ideal" de las Ms. Cuanto más bajo es el número, mejor para ellos.

Fin del ejemplo

Dicho lo cual, Wikipedia menciona que el algoritmo descrito resulta óptimo para los pretendientes. Me interesa cuantificar esa afirmación anto para preferencias aleatorias y no aleatorias. Para ello, he escrito varios programas en Python, que se pueden acceder aquí: {https://github.com/NunoSempere/Stable-marriage-problem}. Incidentalmente, estimo que la complejidad del asunto es similar a la la chicha de este proyecto de fin de carrera: {Algoritmo de Gale-Shapley. Variaciones y alternativasDocumento archivado}, que trata de algo similar.

Resultados: 

En las gráficas que siguen, un punto representa un nivel de "distancia al ideal" de un sexo, donde el rojo representa a los hombres y al azul a las mujeres. El que el punto esté más arriba implica que ese "nivel de distancia" es más común, y si está cerca del cero, que es menos frecuente. Frecuente entre el resultado final de preferencias inciales elegidas o bien aleatoriamente o bien cercanas un orden canónico. Si quisiéramos que todos fuesen felices, querríamos que los puntos estuviesen arriba a la izquierda. (Tal vez quieras leer este párrafo otra vez).

a) Preferencias elegidas aleatoriamente.

Para experimento con 20 personas de cada sexo, repetido 100 veces, obtenemos la siguiente gráfica:

Hay un patron, que se va discerniendo a medida que aumentamos el número de repeticiones.
Para 10^3 repeticiones:
Para 10^4 repeticiones:


Y para 2*10^4 repeticiones:
Para una población de 100 de cada sexo, obtenemos resultados similares.

Para 1000 repeticiones:

Y con una granularidad de 0.05 y 2000 repeticiones:

Y con una granularidad de 0,05 y 3000 repeticiones:


Para conseguir resultados "bonitos" podemos o bien reducir el número de personas o bien aumentar el número de experimentos. Si hacemos ambas cosas, con 10 sujetos de cada sexo y 10^4 experimentos, obtenemos lo siguiente:



b) Preferencias elegidas no aleatoriamente.

Modelamos el asunto de la siguiente manera: Hay una preferencia platónica [H1, H2 , H3, H4, H5,...], es decir, el hombre n es más deseable que el n+1, y lo mismo con las mujeres. Sobre esta lista platónica, los sujetos tienen un número variable de variaciones, donde una variación es intercambiar la persona n con la n+1. Daré la magnitud de la variación el % sobre la población, es decir, si hay n personas de cada sexo, v% variación se corresponde con floor(n*v/100) variaciones, donde floor(x) es el redondeo hacia abajo de x.

Es directo que para 0% variación la curva se corresponde con una campana centrada en n/2, donde n es la población.

Para un 10% de variación y 2000 repeticiones:
Para una población de 20 de cada sexo, obtenemos:


Y para una población de 100:

Y se ven por donde van los tiros. Como sabemos que estamos hablando de campanas más o menos de Gauss, podemos pasar a contemplar solamente la media, que será el eje de simetría de la campana. En la siguiente gráfica se muestran las medias de diferentes variaciones aplicadas a una población de 20 sujetos de cada sexo. Es un poco diferente:
  • El punto (a,b) representa dos medias de un experimento repetido 100 veces, donde a (eje x) es la media de los hombres y b (eje y) es la media de las mujeres.
  • El color representa la variación; cuanto más azul, más variación.  La variación va de 0% a 1000%, en intervalos de 20%. 



Nótese que los ejes no están centrados. La línea azul es y=x, por lo que mayor azar (más variaciones) benefician a ambos sexos, pero más rápido a los hombres. Recordamos que para una población de preferencias aleatorias tendríamos puntos en torno al (2.12, 4.98), respectivamente la media de hombres y de mujeres.


El punto negro flotando por encima de la recta es la media de una población aleatoria.

Moraleja

La moraleja, no obstante, depende de en qué medida nuestras asunciones se cumplan en la realidad, y estas no son robustas. Es, entonces, una cuestión de criterio personal si una validez parcial de los principios implica una validez parcial de las conclusiones.

Dejo como ejercicio al lector y como preguntas a mí mismo:
  • ¿Cuantas variaciones son necesarias para llegar a una lista decentemente pseudoaleatorio?
  • ¿Qué pasa si solo hay un sexo, d.h., si todos son bisexuales? Demuestra que la existencia de una configuración estable de matrimonios está garantizada, o da un contraejemplo.
  • ¿Se pueden construir casos patológicos en los que todos los hombres terminen con su última opción y todas las mujeres con su primera?
  • Demuéstrese que las campanas de Gauss se van separando a medida que n aumenta. ¿A qué es proporcional esa separación?
✝ El lector perspicaz se habrá dado cuenta de que en las gráficas hay puntos en el intervalo [0,1]. Esto se debe a que, en Python, la primera posición de una lista es la posición cero. No se preocupen; réstenle 1 a los números utilizados en el ejemplo.

✝✝ Realmente (n-1)/2, porque el más deseado es el 0, no el 1. Pero da igual. Aunque ahora que lo pienso, tal vez tenga un error por uno (off by one error) en algún sitio.

Elitismo: Una anécdota inverosímil.

Fragmento de mi correspondencia personal con una pen pal nativa alemana.
"Es tut mir ehrlich mega leid, aber wenn jemand auf dieser komischen Sprachaustauschseite so eine Beschreibung aufstellt, wie du und zusätzlich behauptet, er studiere Mathematik und Philosophie, ruft dies bei mir die Befürchtung aus, dieser sei entweder einfach bloß irgend ein von Umgebung unverstandener Hochbegabter, der den Prozess des Lernens einer Sprache mit etwas inhaltlich sinnvollem füllen will, oder (Hochbegabung nicht ausgeschlossen) irgend ein arroganter abgehobener pseudo Snob, der nach seinesgleichen sucht." 
"Lo siento de verdad mega mucho, pero cuando alguien de ese extraño sitio de intercambio de idiomas tiene una descripción como la tuya, y además afirma estudiar matemáticas y filosofía, me entra la sospecha de que este sea o bien simplemente algún tipo de superdotado incomprendido que quiera llenar el proceso de aprender un idioma con algún contenido sustancial, o bien (sin excluir a la superdotación), algún tipo de pseudo Snob arrogante y estiradillo que busca a gente de su misma calaña".
El contexto de este fragmento es, omitiendo algunos detalles, que tras seis correos de discusión protofilosofica, ella escribiendo entorno a 1000 palabras y mis respuestas de entre 400, se pica tras preguntarle yo si había reflexionado antes de escribir una idea (revelación: no), y revela que siempre ha tenido sospechas acerca de mi carácter (Una vez más, comienza el drama).

Esto apunta a un fenómeno interesante: tras dos años de bachillerato rodeado de gente de mente afilada he y hemos desarrollado unos estándares intelectuales despiadados; recuerdo una discusión en la que alguien que vino sin preparación se rompió y terminó llorando. Si presentas una idea claro que va a ser atacada. Sin cuartel. Incluso si se está de acuerdo con ella. Y la gente lee mucho, y recuerda miscelánea, que se utiliza como contrajemplo inesperado, al que se debe responder, si uno puede, pensando rápido, lo cual nunca es excusa para meter de contrabando una falacia, porque eso solo conduce a la crucifixión. En este sistema tiene sentido la libertad de expresión, la metáfora del "mercado de ideas", y en este sistema se espera que si alguien está equivocado lo esté de forma interesante, es decir, no trivial, o bien que esté aprendiendo algo nuevo, en cuyo caso se espera que se planteen preguntas perspicaces.

Frente a ello, la alemana me acusa de no ser tolerante y de carecer de empatía. Una innovación a la forma del ya cliché "es mi opinión", "debes respetar las opiniones de los otros". Algo diplomático, y pronuncio esa palabra con las mismas connotaciones con las que un nazi diría judío. Estas dos actitudes se oponen de forma similar a como la "cultura del preguntar" y la "cultura del adivinar" lo hacen: cuando un acólito de una y uno de otro se juntan surgen chispas.

Por otra parte, tampoco creo que haya forma alguna de decir con tacto a alguien: Tengo unos estándares intelectuales, y tú no llegas, ya sea de forma explícita, ya no verbal, o bien proponiendo una conversación para cuya participación se requiere una maquinaria de la que carece. Hacer esto último genera odio, y el odio lleva a la ira. Por eso me parece necesario un cierto elitismo. No por principio, sino como fruto de mi experiencia, y por descontado evitando cualquier virus de descalificación total.

Dixit #6



Dixit: Una inaudita sección de corte político, social, políticosocial, antropológico, erótico o misceláneo, de frencuencia semanal, que corre a cargo de Jorge Sierra. Está pensada para ser escuchada:



No obstante, también puede ser leída aquí.

Mathematicians under the Nazis: Notes & quotes.

INTRO
The history of mathematics as an academic discipline in a time of intense political and ideological pressure.
There were psychologists like E.R. Jaensch and mathematicians like Ludwig Bieberbach who saw Mathematics as a fruitful area in which Nazi ideology could be exemplified and play a significant role.
“There is no attempt in this book to fit the narrative to a procrustean bed of underlying interpretation” 
When evil is present it is tempting to see things only in starkly contrasted black and white
Deutsche Mathematik: ethnic styles in the doing and teaching of mathematics (while not denying the validity of any particular fact)
Indeed, its supporters argued that the universal validity of mathematical fact is precisely what makes mathematics most suitable for discerning such different styles.

CHAPTER 1: WHY MATHEMATICS
Relation between extra-scientific culture and pure science.
Image of science proceeding in a vacuum.
Truth is necessary but not sufficient for real mathematics.
“They argued that exactly the apparent culture-free nature of mathematical abstraction and mathematical causality makes mathematics the ideal testing ground for theories about racially determined differences in intellectual attitudes”
Rassenseelekunde: theory of the racial soul.
The mode of intellectual discovery → feeling and attitude towards the world 
Associate the political argument with various philosophical differences within mathematics
Put succinctly, a Nazi argument promoted by Bieberbach was that because Jews thought differently and were suited to do mathematics differently, they could not be proper instructors of non-Jews. Indeed, their presence in the classroom caused a perversion of instruction. Thus, an elaborate intellectual rationale for the dismissal of Jews was established, discussed and defended.
Biological reductionism
Irrationalism
Philip Lenard (Deutsche Physik, Nobel): it was important for students to avoid studying too much mathematics. Mathematics was the “most subordinate intellectual discipline” because, under Jewish influence, it had lost its “feeling for natural scientific research”
matiz: p. 10
The Nazi typology cannot be dismissed out of hand
Other researchers, say in America, were attempting to recognize Jewish students by their writing style (A. A. Roback, pro-Jewish bias)
// In an expert, absence of evidence may be evidence of absence

CHAPTER 2: THE CRISIS IN MATHEMATICS
Uncomfortable axiomatic procedures: anomalies, paradoxes, but seemingly essential for ordinary analysis
Banach-Tarski
ZFC does not assume that, for every property there is a set of things satisfying that property
Type theory: every term has a type and operations are restricted to terms of a certain type.
Mathematiker oder Jongleur mit Definitionen?

Hilbert: Wir mussen wissen – wir werden wissen: Debemos / necesitamos saber, sabremos.
Comte: The chemical composition of stars will never be known
Some other guy: Temperature is unmeasurable

For the Nazi mathematician, the issue was the ability of mathematics to relate to real objects.
For Ludwig Bieberbach, the distinction was between defining pi as the ratio of the perimeter of a circumference to its diameter or, f.ex. As twice the smallest positive 0 of the cosine.
Jews attempt to create, true Germans discover.
Undeutsch
Categorization of method according to racial and national boundaries.
What is mathematics and what should it be? The conflict is deep, but precisely because it is so fundamental and so removed from everyday practice, many working mathematicians could simply get on with the job.
Intellect has no necessary connection with the ability to reason

CHAPTER 3: THE GERMAN ACADEMIC CRISIS
There was no Nazi party line on mathematics or science, and mathematicians who espoused similar cultural politics might disagree on how that politics affected mathematics.
The German professor was generally a conservative establishment figure who, under Weimar, had largely lost his establishment status.
Part of the academic culture was the notion of the professor as a prestigious state servant who had been declassed by the collapse of the empire.
“German academic freedom as defined by the government in 1898 did not include the right to be a politically active Social Democrat; thirty-five years later it did not include the right to be a Jew”.
Kulturstaat: The state would support learning in a widely humanistic sense; in return, the educated would become the trained civil servants and defenders of the state
Manifesto of the 93
„Fort also mit dem landfremden und abstoßenden Schlagwort »demokratisch«!”
“Away with the repugnant motto “democratic”, foreign to our country!” - Thomas Mann
Salonkommunist – Salonbolschewist
Emil Gumbel.
The majority of German academics simply “went along”, neither supporting nor condemning the regime.
Anti Semitism
Jews were represented in German universities far out of proportion to their numbers in the population
Promotion for Jews was the exception
Heinrich von Treitschke: Jews as the eternal foreigners within the people.
Elitist, genteel anti-Semitism: condemn the rabble rousing anti-Semitic agitator Herman Anwardt while understanding and condoning his position.
Refugee scientists from Germany were not always welcome in the USA.
Harvard began to restrict Jewish admissions in 1926, and Jewish quotas at Harvard, Princeton and Yale persisted until well after WWII.
The dismissal of the Jews meant more academic posts available for those not so tainted
Stennes-Putsch: by crushing the more violent elements of the S.A. (Stennes) and embracing the legality principle (z.B. forbidding street fights with the communists), the Nazis gained respectability in the eyes of conservative businessmen: Posible investigación histórica.
Hitler’s speech of Jan 27, 1932 to Düsseldorf industrialists.
“Nothing gives more credence to the correctness of our idea than the triumph of National Socialism at the University”, Adolf Hitler, July 8, 1930
Thus, it was natural that the parliamentary Weimar Republic was viewed as a corrupt and deceitful intrusion into the naturally Germanic order of things.
Jews, as outsiders, took posts away from real Germans
The mathematician, whose work basically involves self-generated mental constructions.
During the Nazi regime, mathematicians not only exhibited the same range of behaviours as their colleagues, but shared the same fundamental attitudes and reactions.
Phenomenon of initial enthusiasm followed by serious second thoughts, when it was “too” late

CHAPTER FOUR: THREE MATHEMATICAL CASE STUDIES
Politicization of Mathematics: Struggle among individuals, each purporting that they represented the true aims of the Nazi state in their actions
Once adherence to the state was established and its pariahs were eliminated, the system, with its overlapping bureaucracies, not only allowed conflict but was even said to encourage it. Mathematics was no exception.
For Doetsch, a law of nature was a description of a causal connection, not an explanation thereof 
“That the two men became somewhat close may perhaps be indicated by a letter written by Kamke to Süss on February 24, 1943, which ends “Mit freundlichem Grüss – Ihr” instead of the mandated “Heil Hitler”
niggard: avaro
Such symbolic appointments were presumably quite important. But absent these, once the regimes basic demand – elimination of all Jews and political undesirables from academic posts – was satisfied, no one seems to have cared much about academic mathematics, including even its role for military purposes.
A decree existed by which inadequate academic performance could be compensated for by political service.
What Hasse did not understand was that national socialism meant the politicization of all life according to its Weltanschauung. This effectively was his irremediable and unredeemable flaw in Weber’s eyes.
Infighting between shades of Nazi, each striving to prove itself the true participant in standard bearing for the “national will”.
In the Nazi bureaucracy, if an initial approach somewhere had failed, there were always other ways, other completing agencies to which one could turn.
Given the positions to fill in Göttingen, especially the institute directorship, which was arguably the most important mathematical position in the entire country, the political demands of the Nazi regime could be met in two ways: seek the best politically acceptable mathematicians or seek the best mathematically acceptable true Nazi believer. Weber seems to have oscillated between both antipodal options, leaning towards the second and finally adopting it.
“the completely judaized mathematics institute at Göttingen had been waiting for over two semesters for National Socialist leadership”.
Questions of academic value only rarely played a significant role in academic placement under the Nazis.
“Sometime after that September, Mohr apparently told a female friend he thought Hitler was a megalomaniac and the German situation hopeless. He was led to this by the overthrow of Mussolini and the illegal listening to English radio broadcasts. She denounced him. On may 17, 1944, the Gestapo arrested him”. He was sentenced to death.
“English public opinion seems to be badly prejudiced against Germany. The papers pick up every bit of bad news they can get hold of about Germany, but they hardly think it worthwhile to write about good things brought about by National Socialism. One would not expect enthusiasm, since the whole movement has a certain and very outspoken tendency against the allies because of the Versailles Treaty. But one would expect a certain detachment and aloofness, otherwise so strong in the English. It is not their business after all.”
The only condition was that all activity, all struggle, as carried on in the name of ideology.

CHAPTER 5: ACADEMIC MATHEMATICAL LIFE.
Hannah Arendt
Dictatorial regimes: Merely insisted on enforced obedience to the dictator or monarch
Totalitarianism: Revolt of the masses that ended with all individuals being portions of the state machinery, in which each individual’s connections to the others was mediated by the state.
Thus the life of the mathematician was replete with intrusions of non-academic nature intent on making each individual a subservient member of the state, without connections to others except as mediated by the state. Academics had always been civil servants; such intrusions were easy.
~Under the Nazis, academic life became a progression of increasing restrictions and continual evaluations. No respect for academic rank: it was enforced from the bottom
Gradually all able bodied men who were not over-age were drawn into the armed forces.
The conservative Catholic atmosphere in which the university of Munster dwelled kept it from excesses prior to Hitler’s ascension to power.
“One often learned of one’s own dismissal from the newspapers”
he had to go back to Germany because he could go back to Germany, to make room for those who could not do so.
Cleansed of Jews, the remaining faculty needed only worry about the students who, inspired by the “new order”, might consider them “calcified”.
One consequence for mathematics was that the number of female students, originally discouraged by the Nazi government, increased.
Decline in effective secondary school instruction ⇒ decline in student quality
Bohn book burning on May 10.
Incidentally, anyone physically unable to raise his or her right arm was instru8cted to use the left if possible.
Three protected exceptions: WW1 veterans who had served at the front / Those who had been in civil service since 1/09/1914 continuously / Those who had lost a father or son in WW1.
Führerprinzip.
Rektor, and thus, in the Nazi interpretation, effectively Führer of the University.
“What a benefit, to find a pure German in such a hopelessly judaized discipline”
The Nazi believed in a sort of scientific reductionism, but for them the basic science was biology.
July 1933: All civil servants were ordered while on the job or inside their place of work to greet one another with the Hitler salute.
All servants of the state had to take a civil service oath. Under the Nazis, this was transformed into a personal oath to Adolf Hitler.
Dozentenschaft: Zumo de docente
All organizations were replaced by National Socialist ones.
Assistent – Ordinarien – Privatdozent – Extraordinarius.
People find their Nazi heart to climb in their Beruf.
No discussion, written or oral, was permitted about the reform of the Reich Government.
Inner emigration: Retreat into one’s work, holding all opinions to oneself.
The Nazi state was not satisfied with just having easily manipulable, atomized and terrorized individuals; it needed to weld them into a unified whole whose only bonds to each other were those binding them to the state.
An individual cannot answer to his Volk that mathematics is done because of the yearning for knowledge.
Pure mathematics (in the narrowest sense) has meaning only as a means of education to a formal character building that is consciously employed for service tot the entire people.
A characteristically German spiritual attitude to the doing of maths.
In March 36, all activity with League of Nations’ organizations was to cease.
“Is it really German to do something for its own sake?”
“Documentation cannot provide the “feeling” of a period by itself; while the personal narrative is subject to the strictures of subjectivity and the plague of an idiosyncratic point of view, it also provides the nuance of emotive detail that can only be inferred from documents. Thus, the two kinds of sources, when available, need to be used as complimentary to one another, providing symbiotically a clearer picture than either alone would.”
As Barbara Marshall has shown, in those years of late Weimar, Münster’s Catholic conservatism prevented it from becoming the hotbed of anti-Semitism and Nazi leaning nationalism that the town of Göttingen was.
While the onset of the war does not seem to have been greeted enthusiastically, the early German victories quickly changed this view.
There were deficits in instruction created by the many extracientific demands on the students.
Universities are depleted
“save qui peut”
Hitler, Mein Kampf: “A man of little scientific education but physically healthy, with a good, firm character, imbued with the joy of determination and willpower is more valuable for the national community than a clever weakling.”
[Thomsen] defends the fact that it takes perhaps decades for theoretical mathematics to find a practical utility by citing the length of time it took racial theory to develop, and “what is right for racial theory, for the benefit of our state, is also right for theoretical natural science and mathematics”.
“We need today a student youth that has ever so little fear of a murderous weapon in wartime as of the monster of a five-fold integral with singularities in the integrand”. [Sadly not taken seriously by the Nazi bureaucracy]
Secondary and elementary mathematics were corrupted: militarized, racialized and politicized.
To teach National Socialistially.
What does a bad achievement by an upper level student in Latin and Mathematics trouble him if he is loyal to his SA leader and comrades.

CHAPTER SIX: MATHEMATICAL INSTITUTIONS. (How mathematical journals were affected by the political pressures of Nazi Germany and how they responded)
The three directors of the three most important mathematical journals were intent on upholding mathematics and protecting it from chicanery and political inference
Distinction between a fact and the “style” that led to it
Law of August 17, 1938: Jews were only allowed to have distinctly Jewish first names, and those who did not had to append the name Israel if male and Sara if female.
The Lachman paper incident shows how difficult it was in the Nazi atmosphere for decent people to uphold various professional attitudes they thought appropriate, not just because of the pressure of the state and its ideology, but also because of the mephitic atmosphere brought ordinary decent actions into conflict with one another.
“It itself, I have nothing against German citizenship, however, at this moment, since Germany has occupied my homeland, I would not gladly give up my previous neutrality and throw myself in a certain measure publicly on the German side”
Bieberbach maintained that only through the recognition of the differences between different peoples could proper cooperation take place, and that mathematical style was racially determined (bluterfüllt)
Many people at first saw Hitler’s ascension to power as a means of reestablishing German honour and respect at a time when they felt Germany was still unfairly disdained and still unfairly placed under a burden of guilt, both financial and moral, for WW1.
Their rhetoric is not mere lip service to the reigning ideology. Many people believed the things that wre said. The early Nazi government had reawakened in many a German national pride that was felt to have been demeaned since the end of the war. Genuine feeling
Teleology must step into the place of pure logic.
There was much appeal to educating intuitive understanding of three dimensional space and the motion of objects in it.
November 15, 1938: The ministry of education issued the so called academy decree (Akademieerlass), which among other things decreed the Führerprinzip for scientific academics.
Führerprinzip: Cada Führer es instituido por un Führer superior y tiene poder y responsabilidad absoluta sobre sus subordinados. Pero no puede haber una cadena infinita de Führers: Adolfo Hitler es el Führer en última instancia superior.
Hitler’s “new Germany” at its outset held forth to many the promise of a new and justifiable respect for Germany and Germans.
Let it be mentioned that with the scientific emigrants into enemy foreign countries we have delivered to the opposition a not-insignificant potential gain.
Americans were much better at coordinating the sciences with the war effort.
“[…] This was possible only if the ideological fundamentals of the regime were not transgressed. It would have been in vain and only have brought suspicion on one to defend Jews, but it was possible to save a distinguished “Aryan” mathematician who was “Jewish-related” from being sent to labour camp because of the importance of his scientific activity. However, Süss was only enabled to behave in this way because he had established a reputation of being, in Nazi jargon, politisch zuverlässig”.
Though many Germans knew that Germany was irrevocably collapsing, the bureaucracy behaved bureaucratically, simply carrying on in the face of increased difficulty – the “alas, your letter took five weeks to reach me” sort of thing.
Defeatism was a capital offence.
The total collapse and ensuing occupation were not part of the German vision.
~One would have thought that in a militarising and then warring Germany, appropriate applied mathematics, at least, might have nurtured. But this did not happen until late in the war, with the intervention of Süss.
An academic-military-industrial-political complex was forged during WW2 in GB and the USA. No such complex was built in Germany. This failure provably stemmed from the deep suspicion of academe present in National Socialism, and its emphasis on emotion and intuition as opposed to intellect and abstraction. Añadir a causas de la derrota alemana en WW2.
One of the two leading aeronautical experts, Theodor von Karman, whose mother was a Hungarian Jew, was forced into emigration and became the chief scientific advisor to the US Army Air Force.
Mathematics in the Concentration Camps.
Mathematical Slave Labour
By the end of July 1944, not only had there been military computations completed, but also a set of mathematical tables, and translations of Russian mathematical papers.
The numerical solutions of parial differential equations connected to ballistics investigations under an industrial contract, as well as the computation of the emphemerides of Mars and Jupiter.
March 25, Heinrich Himmler wrote to a subordinate: “Among the Jews whom we have now received from Hungary as well as also among out concentration camp prisoners without doubt are a whole lot of physicists, chemists and other scientists”.
A scientific research establishment in which the disciplinary knowledge of this people could be applied to stressful and time consuming computation of formulas.
“Fischer claims in his memories that he realized political opponents and prisoners could not be expected to have the requisite inner drive for scientific activity on behalf of the Third Reich”.
It was established that then, if certain relief were granted, e.g. permission to work on ordinary clothing, the investigations were immediately more reliable.
Mathematical slave labour.
Originally the declared purpose of the camps was to arrest people for purposes of reeducation or for prophylactic security reasons. The first concentration camp opened, Dachau, was publicly celebrated. Conditions were never particularly good, however, and soon terror took over, as did the realization that the camps were an excellent source of slave labour. As slaves, the inmates could be worked to death and in general treated as human material, as for example, for the various medical experiments carried out in the camps. Thus the original purposes of indefinite preventive “detention” and “reeducation” became quickly subsumed by the better known and more permanent ones of terror and economic / scientific rationality.
The checking of computational work was not difficult. Just give the same task to two separate groups & then compare.
Mathematical intuitionism.
Importance of geometric intuition in mathematics, and mathematics should be more than just the surety of proof. 
CHAPTER SEVEN: LUDWIG BIEBERBACH AND “DEUTSCHE MATHEMATIK”
Talented mathematician & leading proponent among mathematicians of Nazi ideology
“A man’s reputation has a very considerable coefficient of inertia”
Since the end of WW1, largely through the influence of the French, the Germans had been barred from international congresses.
After the ban was lifted, Germans at first chose not to attend: The first congress was sponsored by the Union Mathematique Internationale, an organization from which Germans had been excluded / The congress was to take place in Ledrousse, Austro-hungarian befor 1914, Italian after 1918.
“Suppose we had to fight a war to rearm Germany, unite with Austria, liberate the Saar and the German part of Czechoslovakia. Such a war would have cost us half a million young men. But everybody would have admired our victorious leader. Now, Hitler has sacrificed half a million Jews and has achieved great things for Germany. I hope some day you will be recompensed but I am still grateful to Hitler.”
There could and did develop a conservative right wing opposition to Hitler, which, e.g. prevented the Habilitation of a “deserving National Socialist” because his Habilitationsschrift was inadequate.
Geist als Wiedersacher der Seele: Intellect as adversary of the Soul.
There can be no self sufficient mathematical kingdom independent of human activity and intuition, therefore also none independent of the styles in which human racial membership expresses itself.
Generally I am of the opinion that the whole dispute over the foundations of mathematics is a dispute of contrary psychological types, therefore in the first place a dispute between races. The rise of intuitionism seems to me a corroboration of this interpretation.
An activity of an idiosyncratically German nature needs no further justification.
A new Journal: Deutsche Mathematik.
Thus mathematics is a mirror of the races, and proves the presence of racial qualities in the intellectual domain with mathematical, thus incontrovertible certainty
An international version: There are different incompatible racial styles, all of which produce mathematical truth.
A racial struggle did not imply a valuation of races. Each style was valid for its own people. “Thus German science relinquishes Jacobi and leaves it to Judaism to see in him one of its greatest sons”.
Philip Lenard: Trash mathematics!
[To rewrite history through taxonomy]
Copernicus was a German, not a Pole! 
As soon as, however, the question arises whether the theorem concerned might be important, interesting or highly relevant, then one will hear the most various judgments, Opinion about it largely depends on the [Janeschian ≈ racial] type of the judge.
“I like mathematics as something organic”: una de las tipologías
For both the Heidelberg and Könisberg groups, the concept of force was particularly Germanic, and its elimination materialistic, whether French or Jewish. For both, religious grounding was Germanic. For both, Germanic attitudes were unitary and non-Germanic attitudes divisive, e.g. the cartesian mind body/dualism
“Only a people that, the danger known, allows the number of progeny to increase with the racial value of the parents can turn aside this danger of the erradication of fitness”
Students who wish to overthrow the status quo ante are a commonplace in universities at almost every time and place. In the Nazi context, however, the political establishment was on their side, and had provided a revolutionary ideology that had transformed the state/
The brilliant young mathematician and dedicated Nazi Oswald Teichmüller.
Nürnberg law: forbade sexual relations between Jews and non-Jews.
Even when dealing with intrinsically non-ideological material, such as book reviews, Weltanschauung could find its way in.
World Ice theory
Attack on acausality in physics and on those who want to introduce such acausal notions in biology (oh the heresy)
Science is not objective, and natural scientists should better understand this.
After WW2, Bieberbach apparently mantained to an Allied interrogator (who actually happened to know some mathematics) the validity of his views on ethnic personality types and mathematics – he was a true believer to this extent. […] On 1981, the ninety-five year old Bieberbach mantained that his distinction between a Jewish style and an Aryan style was valid but implied no comparative valuation of the styles.

CHAPTER 8: GERMANS AND JEWS.
Not only was the Nazi ideolog centered on nonrational processes as ideal, not only was it involved in a biologic reductionism of all learning to a fundament of racial genetics, but the general lay opinion of mathematics at that time was none too favorable.
The initial Nazi view of academia was a mixture of contempt and suspicion. 
The speed of the nazification of the universities improved that view.
Most mathematicians simply wanted to be left alone with their mathematics.
The only reason professional resistance could be at all useful was that the regime did not care what happened in the academic world, provided that Jews and active troublemakers were expelled from their positions.
Someone like Erich Hecke could mantain his distinguished position despite his apparent refusal to say Heil Hitler.
“The sole Roman contribution to mathematics was teh negative one of murdering Archimedes”.
Process of denazification.
The argument made to me by Christoph Mass that Blaschke’s real concern was with what the Nazi regime could do for him rather than what he could do for them neglects the fact that a certain quid pro quo was involved. Obtaining what Blaschke wanted in prestige and position from the Nazis involved aiding them.
The nickname “Mussolinetto” [Musolinito]
Nazi political correctness
“Tietz was somewhat afraid of Zachenhaus, who always wore the insignia of a Nazi organization, but Hecke calmed him by saying that Zachenhaus was their trusted agent who behaved in a politically correct manner so as to protect them”
Teichmüller: The family was poor, but the son, with perhaps the sense of moving up in social class as a student, always listed his father’s occupation as factory owner rather than employee.
Party activity seems to have provided friends for Teichmüller.
The letter, the letter.
Jews unsuitable to teach German youth.
The Nazi education ministry dismissed Jews under the April 7, 1933 law because they were Jews, not because of any intellectual rationale about Jews being unfit teachers for Germans.
“You are a reactionary burgeois and don’t comprehend the Führer’s ideas”
Britain guaranteed the Polish borders on August 25, 1939, something it had refused to do fourteen years earlier at Locarno: Trabajo de historia.
Nothing necessarily connects a person’s brilliance in one area with a particular insight into politics.
Heidegger.
Ernst Witt: As a student in Göttingen, he had the naiveté to appear at Emmy Noether’s private seminar in her home in his SA Uniform // [someone] complained that he, despite being a party member, was “politically colorless” and had yet to understand that mathematics and natural science were also racially connected; he mistakenly thought them international. // He didn’t pay overly much attention to other’s opinions and so, for example, wore braids in his hair for a while [en la Alemania nazi]
Richard Courant, jewish mathematician: At the time of the planned Nazi boycott of Jewish stores on April 1, 1933, Courant thought the whole trouble was Einstain’s fault, and a recent speech of Hitler had made “a quite positive impression on him”
Landau: His father Leopold was both a nationalist patriot and someone politically engaged in Jewish issues – not a contradiction in the first decade of the century.
There is a story that reveals both Landau’s cynicism and his understimation of the Nazis: Once, on a visit in 1932, Fritzt Rathonau told Landau that he didn’t know whether the Nazis were going to win, but if they did, he had heard they planned to construct a concentration camp for Jews on the Lüneburg heath. Landau’s response is supposed to have been “In that case I should immediately reserve for myself a room with a balcony with southern exposure”.
Teichmüller recognized Landau’s genius and would have gladly studied advanced material with him (and Landau would have gladly taught him).
The yound Hausdorf was pirmarily interested in literature and philosophy and moved in those circles.
Ernst Pechl is a good example of the young mathematician who, in order to begin a career, was orced into at least a nominal political stance in which he apparently did not believe.
Hans Peterson had the courage to marry the woman he loved, despite her “tainted” status, to hide it succesfully, and to convincingly go through the motions of being an ardent nazi even when he was not.
It is hard not to respect Kähler as principled while abhorring his principles.
Süss’s efforts were only succesfull because the meaningful political ideological powers found mathematics unimportant.
It was easy for many to see the Nazi movement, for all its “plebeian excess”, aimed primarily at reestablishing Germany’s place among the nations.
The notion that training as a mathematician permits better analytical and logical thinking is a common belief.

Dixit #5



Dixit: Una inaudita sección de corte político, social, políticosocial, antropológico, erótico o misceláneo, de frencuencia semanal, que corre a cargo de Jorge Sierra. Está pensada para ser escuchada:



No obstante, también puede ser leída aquí.

Una sutil diferencia

Hay una sutil diferencia entre "mi cocina es más grande que tu cocina" y "mi cocina es más grande que tu hogar".

Hay una sutil diferencia entre "mi padre gana a tu padre" y "cualquier padre gana a tu padre, que es un fofo obeso".

Hay una sutil difererencia entre "vivo una vida más acomodada que la tuya" y "si alguna vez me encuentro en tu nivel económico habrá sido por elección".

Hay una sutil diferencia entre un "no estoy de acuerdo" y "guerra total".


Hay una sutil diferencia entre "tengo varias parejas sexuales" y "tengo un harén".

Hay una sutil diferencia entre "mi cuarto es más grande que tu cuarto" y "el baño de mi cuarto es como tu cuarto entero".

Hay una sutil diferencia entre "a pesar de todo, elijo ser bueno", y "me puedo permitir ser bueno". Recordemos a Brecht: "En primer lugar viene el comer, luego viene la moral".

Hay una sutil diferencia entre "soy mucho más listo que tú" y "tengo acceso a recursos que multiplican la distancia entre nuestras inteligencias aparentes".

Por otra parte, no es sutil la diferencia entre "mi cocina es más grande que tu cocina", y "yo tengo cocina y tú no", o entre "tengo varias parejas sexuales" y "soy virgen", y en general, entre los pares ya escritos y el tercer término implícito en todas ellas.

Dixit #4

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Amenace que no es poco

Esta semana, a sugerencia de una amiga, he escrito un programita que criba un lemario en búsqueda de palabras que cumplen ciertas condiciones: Por ejemplo, si quisiera encontrar todas las palabras entre 2 y 9 letras que terminaran por la cadena "cacho", las obtengo en un momento.

Además, con ayuda de ese programa puedo escribir, por ejemplo:
El chafalditero Alfredo Cacho desconchiflará a la chingoleante cornigacha.
Soltero y calvo, el eslovaco ostero calavera Sotero Clavo atesora saeteros.


Quedan todavía algunas cosas que debería ir puliendo, pero de momento podéis ir jugando con él, y decidme si algo falla. Tan solo tenéis que descargaros el programLucia08.exe y el fichero lemario.txt. Podéis, además, ver el código aquí. Esto es todo por hoy.

Dixit #3


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Monomito y muchimitos: Adiós a los principios, de Odo Marquard

-Introducción:

Están dos amigos hablando, y uno dice: yo nunca discuto, a lo que el otro replica: pero hombre, ¿cómo no vas a discutir nunca? Seguro que alguna vez habrás discutido. A esto el primero responde: Bueno, seguro que alguna vez habré discutido.

Así,  "el escéptico no es aquel tiene por principio no saber nada, sino aquel que no sabe nada por principio: el escepticismo no es la apoteosis de la confusión, sino el adiós a los principios" (Die Skeptiker sind also gar nicht die, die prinzipell nichts wissen, sie wissen nur nichts Prinzipielles: die Skepsis ist nicht die Apotheose der Ratlosigkeit, sondern nur der Abschied von Prinzipiellen. Puedes ver muchas otras citas aquí). Esta es la propuesta escéptica de Odo Marquard propone en su obra Abschied von Prinzipiellen (Adiós a los principios). Considero muy interesantes en particular sus reflexiones sobre la finitud del hombre, la ultratribunalización de la realidad - el escape de la persecución constante y sobre las historias, los monomitos y los muchimitos.

-Comparación y contraste con el escepticismo helenístico-

Vemos ya que la cita inicial responde de forma profiláctica a la facilona acusación de que "el escepticismo debe ser escéptico del propio escepticismo", y contrasta con el escepticismo helenístico en que el fundamento de este último es, según Sexto Empíricoo, "ante todo que a cada proposición se opone otra de igual validez. A partir de esto, en efecto, esperamos llegar a no dogmatizar".

Odo Marquard no suspende el juicio, sino que propone una metodología que en absoluto busca la epoché (la capacidad de encontrar que a cualquier argumento se opone otro de igual peso y fuerza) ni tiene el problema de solucionar la aparente paradoja de que "no nos obcecamos en que nuestras consideraciones sean verdaderas. Pueden refutarse por si mismas al estar entre aquellas sobre las que se enuncian."

-El escepticismo y la finitud-

Los alemanes, en su infinita sabiduría, tienen términos intraducibles al español como "Fachidiot", "Spielraum", "Unbelangbarkeit", "Weltverbesserungsillusionen". Aquí nos importa el primero, que se refiere, por ejemplo a un profesor de física cuántica que aporta su perspectiva acerca de un problema filosófico, o a una profesora de filosofía que análiza algún aspecto relativo a la física cuántica, y ambos terminan demostrando sólo su ineptitud. ¿Por qué? Porque cuanto más se aproxime alguien a las fronteras del conocimiento en un área, más fácil es que sea ingenuo en otros terrenos.

Por ello debemos enlazar (anknüpfen) con lo anterior;  no hay tiempo para hacer otra cosa que adoptar las costumbres del padre, y sólo desviarse de ellas cuando haya una razón de peso para hacerlo. Ya podemos encontrar este principio en Chesterton, quien lo formula como: Si no sabes por qué está una valla, o una tradición, no la quites. Marquard llama a esto conservadurismo obligado por la complejidad.

Otro problema consiste en la inaccesibilidad de nuestros antecedentes: No podemos controlar plenamente quienes somos porque no podemos controlar de dónde venimos, ni tampoco todas las consecuencias de nuestros actos. Además, falta tiempo para fundamentar pricipios. Por eso podemos afirmar que en gran medida, el hombre tiene destino.

Y quienes intentan fundamentar principios se ven encerrados en un laberinto de discusiones interminables, en el cual para cada posición hay una posición contraria y para cada campo amplísima bibliografía. Por otra parte, las tendencias masturbatorias de la filosofía a terminar reflexionando sobre sí misma son bien conocidas. No obstante, aquí el caso de la ciencia es interesante, pues en principio todo experimento se podría repetir por otro científico para obtener resultados similares, y con esta garantía, el peer review y demás mecanismos, se puede edificar sobre lo ya edificado, a hombros de gigantes.

-La ultratribunalización de la realidad y el escapar de la persecución-

Se muestra cierta en este caso la afirmación de Salvador Más: "allá donde aparecen enfoques que reclaman validez definitiva surgen a modo de correctivo posiciones escépticas". Aquí, Odo Marquard analiza que: con el motivo de exonerar a Dios, se proclamó al hombre creador, y por tanto responsable y acusado de todos los males mortales (N.B. El humano se considera como responsble de los males mortales también  en el cristianismo. Puedo desarrollar esto si se me requiriese). Así, el hombre pasa a comparecer ante un tribunal perpetuo, cuyo fiscal y juez son el hombre mismo, de tal modo que se ve presionado a justificarse y coaccionado a legitimarse absolutamente.

En definitiva: Tras la muerte de Dios, el hombre es acusado de forma absoluta. Como respuesta a una hipertrofía de la exigencia de legitimación, se busca escapar en la Unbelangbarkeit (el lugar en el que no hay persecución), mediante el anonimato, el viaje, la enfermedad, la locura, la autonomía del arte o la proclamación de los derechos del hombre.

Bajando de nuestras abstractas alturas, y aunque Odo Marquard escriba a nivel general, podemos aplicar estas consideraciones al caso de la justicia social, un movimiento que en ocasiones reclama validez absoluta y acusa al hombre de todos los males, dando lugar a la ultratribunalización de la realidad, por ejemplo haciendo presión, en ocasiones con éxito, para que algún sujeto percibido como enemigo pierda su trabajo. En oposición a esto (ojo, que no necesariamente contra sus tesis), el anonimato gana popularidad, en comunidades de internet como Reddit o 4chan.

Asimismo, las palabras de Odo Marquard: "el acusador evade el tribunal al tomar el papel de acusador", "no necesita conciencia aquel que toma el papel de la conciencia" también me parece describir con fidelidad a algunos de los más furibundos "guerreros de la justicia social" o defensores de los derechos de los animales, como la organización PETA, que no parecen tener mecanismos de refrenación o de cuestionamiento.

Concluyo este apartado con una cita que conjura una imagen muy memorable, y que enlazará con lo que sigue: "Pues lo que no está con la crítica está contra ella, y por ende es pecaminoso. Así, en ese trance bacántico en cuyo éxtasis no se permite a ningún miembro hurtarse a la ebriedad, resultan excomulgadas las partes que permanecen sobrias. Las ciencias vuelven a ser potencialemnte heréticas: sus investigadores y resultados se someten de nuevo a una censura en nombre de la salvación. Haberse librado de todo ello: tal fue el sentido de la  modernidad; rehabilitarlo es el signo de la contramodernidad". A este respecto véase este artículo de The Future Primeval, un blod de la alt-right intelectualPolitics Is Upstream of Science.



-Historias, monomitos y muchimitos-

a) Historias

(Muchimito es mucho más expresivo que polimito)

Respecto del mito, "¿acaso no se debe cesar de contar cuentos en el instante en el que algo se comprende? ¿No debería desaparecer el mito allí donde la verdad surge?· Marquard responde con un vehemente no: Si bien en un principio los mitos tomaron, de forma indebida, el todavía vacío lugar de la verdad, más adelante, no obstante, el mito se revela como algo en esencia distinto: el arte de hacer la verdad accesible a nuestra vida, ya que la verdad no lo es en su esencia si es inhabitable, inentendible. Las historias entretejen las verdades en nuestra esfera vital.

Por ejemplo, en vez de decir que sacar un móvil en una conversación social la empocha, tengo el pequeño juego, la inocente farsa de decir que "Los móviles dan cáncer", y huir temerosamente de todo el que esté hablando conmigo y de repente introduzca su móvil en la conversación. Podría explicar de forma razonada por qué pienso que los móviles perjudican la conversación, y de hecho en ocasiones lo hago, pero encuentro que esta farsa precisamente introduce mejor lo que quiero decir en la esfera vital de mi interlocutor.

Otro ejemplo, tal vez más adecuado, es el grupo "The Yes Men", que tiene como lema "las mentiras pueden exponer la verdad", mentiras - narraciones. Una de sus más famosas acciones fue suplantar a un representante de Dow Chemicals ante la BBC y admitir la responsabilidad total de un desastre químico, ofreciendo compensación monetaria a las víctimas. Y esta mentira-narración, en conjunción con una disección racional de la naturaleza de la empresa, que en realidad nunca haría algo porque es lo correcto, y no porque maximiza beneficios, resulta poderosa. El vídeo se puede consultar aquí.

En ambos ejemplos, la narración aproxima la verdad a nuestra esfera vital: El conocimiento no es la sepultura sino la cuna de la mitología. A este respecto, véase también el Parménides de Heidegger, así como los númerosos ejemplos que Nietzsche utiliza en La gaya ciencia que conectan sus reflexiones con la vida real.

b) Monomito y muchimitos.

(Muchimitos es mucho más expresivo que "polimitos". Casi cuenta una historia)

La libertad surge de la separación de poderes. En este sentido, la burocracia nazi era admirable; como comenta Stanford L. Segal, en su libro Mathematicians under the Nazis, si algo era bloqueado por una institución administrativa, siempre se podía recurrir a alguna otra cuyas competencias se solaparan con la primera institución.

En relación al mito, mientras que, en el politeísmo, muchos dioses fueran poderosos, los individuos tenían un radio de libertad en función del hecho que siempre se podían escaquear de un dios apoyándose del servicio que le debían a otro. Pero en el momento en el que solo un dios gobierna, toda la humanidad se debe someter totalmente y obedecerle de forma absoluta.

Esto es el mito de la causa, un dogmatismo que también atacaban los escépticos helenísticos. De nuevo en el caso de la justicia social, en el momento en el que Moloch Social se convierte en el único Dios, olvidamos que el respetado Obama solo pasó a estar a favor del matrimonio gay en 2008 y todo el que esté en contra ahora pasa a ser un diabólico demonio. Aquellos que juzgan películas o series por su adecuación propagandística solo tienen un mito.

En oposición a esto está aquel que aprende varios idiomas y adquiere el bagaje de las culturas asociadas, o aquel que, siendo, pongamos, cristiano, toma un interés por el teatro y subordina su fe a la ciencia en algunos ámbitos. Esta última persona puede, por ejemplo, hacer uso de la frase de El público, de García Lorca: "¿Y si yo quiero enamorarme de un cocodrilo? Te enamoras" como apoyo a una moderna interpretación cristiana de aquello que la Biblia llama sodomizar. Esto solo es posible con acceso a muchos mitos diferentes.

Marquard concluye afirmando que la filosofía como mono-logos ortológico, signifique esto lo que signifique, debe dar un giro de 180º y comenzar a enlazar la verdad con la vida mediante una estructura narrativa. Esto significaría, por ejemplo, hacer lo que Pío Baroja en El árbol de la ciencia o Eliezer Yudowsky en Harry Potter and the Methods of Rationality.

-Conclusión-
Por mi parte no hay conclusión, seguiré analizando el asunto ad eternum.

Dixit #2


Dixit: Una sección de corte político, social, políticosocial, antropológico, erótico o misceláneo, de frencuencia semanal, que corre a cargo de Jorge Sierra. Está pensada para ser escuchada:



No obstante, también puedes leerla aquí.

Addendum: No pongas penes en mi dixit, me dice Jorge. Qué bien que me avisó, porque tenía pensado poner esta imagen, del mismo Codex que la de la vez anterior:


Coleccionando erratas

He estado recopilando desde hace algún tiempo aquellas erratas que, después de cometerlas y mirarlas, no las he reconocido inmediatamente como fallos. Sorprendentemente, he confundido en ocasiones la g y la d y viceversa, así como que y qué e io por eo y al revés. Intentad adivinar cuál es la correcta [Respuestas abajo].
  1. tarjeta - targeta
  2. alcáido alicaído.
  3. delante mío  - delante de mí.
  4. silba silva. [en métrica]
  5. cuaderno - cuedarno.
  6. veintiseis - veintiséis.
  7. meticulosamente menticulosamente.
  8. bivalvo bivalbo.
  9. aristotélico - artistotélico.
  10. distingue - distigue [repetidas veces].
  11. irascibilidad  - irrascibilidad.
  12. oblongo - obolongo.
  13. taumaturgo - tamaturgo.
  14. si mismo - sí mismo.
  15. infligir - inflingir.
  16. futiles - fútiles
  17. aprobación - aprovación
  18. elegirá - eligirá
  19. vicisitudes - viscitudes.
  20. cónyuges - cónyugues
  21. forrajeras - forajeras
  22. purpureo - púrpureo
  23. procedientes - procedentes
  24. areiforme - aeriforme
  25. cuátriple - cuádruple  
  26. esteriotipo - estereotipo
  27. absorvido - absorbido
  28. racionamiento - razonamiento
  29. paradójico - paradógico
  30. everfescentemente - efervescentemente
  31. ideológico - idiológico
  32. cónyugues - cónyuges.
  33. encorelizarse - encolerizarse
  34. magnaminidad - magnanimidad
  35. profilaxix - profilaxis
  36. inconmensurable - inconmesurable
  37. idiosincrasia - idiosincracia
  38. enuco - eunuco
  39. casúistica - casuística
  40. igualitario - egalitario
  41. régimenes - regímenes
  42. jurisdiccional- jurisdiscional - juridiccional
Notas: ¿No tiene /casu'istica/ el acento tanto en la i como en la u?

Respuestas: [(1, a), (2, b), (3, b), (4, b), (5, a), (6, b), (7, a), (8, a), (9, b), (10, a), (11, a), (12, a), (13, a), (14, b), (15, a), (16, b), (17, a), (18, a), (19, a), (20, a), (21, a), (22, a), (23, b), (24, b), (25, b), (26, b), (27, b), (28, b), (29, a), (30, b), (31, a), (32, b), (33, b), (34, b), (35, b), (36, a), (37, a), (38, b), (39, b), (40, a), (41,a), (42, a)]

Como curiosidad, he obtenido las áes y las bes con el siguiente código de Python:



Un punto a quien dilucide qué texto ha sido utilizado como generador (Pista: No es Lorem Ipsum...)

También tengo las siguientes erratas de gente lista y prominente:

En una nota al pié de Fundamentación para una metafísica de las costumbres, de Immanuel Kant, el traductor escribe: "17. Me atengo aquí a la corrección introducida por Haterstein, quien propone leer «deducción›› (Ableitung) donde se leía «división» (Abteilung). [N. T.]"

En A formal theory of inductive inference, Solomonoff escribe implimented en vez de implemented

Ryan Dahl, Mohammad Norouzi y Jonathon Shlens escriben competetive en lugar de competitive y penelized en vez de penalized en Pixel Recursive Super Resolution (link).

La nomenclatura no es conocimiento

Se anuncia:
1) El próximo jueves dará comienzo una nueva sección, Dixit, de corte erótico, políticosocial o misceláneo, que tendrá frencuencia semanal y correrá a cargo de Jorge Sierra, quien escribía bajo el alcuño Iria Norge Ramsjet.
2) Esta es la entrada nº500. Esto, sin embargo, no importa.

_ _ _ _ _ _ _ _ _

Llega mi profesora de cálculo y empieza a escribir símbolos en su pizarra. Algunos símbolos son números, otros letras, los menos estilizadas eses atravesadas por un círculo. Paso los siguientes cincuenta minutos manuscribiéndolos, intentando entender qué significan y cómo se relacionan entre sí y con otros símbolos que se escribieron otros días.

Con cada vez más frecuencia no consigo asociar conceptos a esos símbolos. Pregunto; me responde que no tiene tiempo para aclararlo, que tiene que terminar el temario, que queda poco tiempo. Qué pedagógico, qué descorazonador.

Más descorazonadora aún es la constante confusión entre nomenclatura y conocimiento. Por ejemplo, el otro día se concluyó la lección con:
En ℝ3 los conjuntos de nivel se llaman superficies equipotenciales, y en ℝ2, lineas equipotenciales. Ejemplo: Si f es una temperatura, las lineas equipotenciales se denominan isotermas, y si es una presión, las líneas equipotenciales se denominan isobaras. [Recordemos que llamamos conjuntos de nivel de f al lugar geométrico cuya imagen por f es igual a una cierta constante].
Se llaman, se llaman. Precisamente por ese "se llaman", la nomenclatura se agota en sí misma; podemos cambiar lo anterior, y de hecho me levanté y lo hice, por lo siguiente:
En ℝ3 los lugares constantes se llaman superficies acuáticas, y en ℝ2, lineas acuáticas. Ejemplo: Si f es una temperatura, los lugares constantes se denominan homocalientes, y si es una presión, los lugares constantes se denominan mismopresionantes. [Recordemos que llamamos lugares constantes de f al lugar geométrico cuya imagen por f es igual a una cierta constante.]
Creo que nadie entendió el chiste del todo. La nomenclatura no es conocimiento, (¿porque?) se agota en sí misma. Ejemplos de otras cosas que se pueden agotar en sí mismas son la contemplación de la belleza, los book-tags y muchas interacciones sociales superficiales. Esto no quiere decir que sean malas o dañinas, pero no obstante sí resultan letales cuando se emplazan estratégicamente de tal forma que, rodeada de material epistemológicamente superior se confundan con este, o lo desplacen, por ejemplo forzando a inocentes alumnos a memorizar arbitrarias nomenclaturas químicas.


Cada vez me parece más acertada la jerarquía que Platón establece, principalmente entre doxa y episteme. No porque sea particularmente lúcida, sino porque tiene claro: en primer lugar, que hay distintos tipos de conocimiento y en segundo lugar que algunos son más valiosos que otros. Otra clasificación que por ahí pulula es la siguiente: Conocimiento práctico (p. ej. saber montar en bicicleta) y conocimiento teórico (v.g. lo relativo a las matemáticas), y dentro de este conocimiento que entiendes y conocimiento que no entiendes. La diferencia entre el esquema de Platón y este radica en que el primero distingue entre conocimiento con fundamento y conocimiento sin fundamento, mientras que el segundo tiene en cuenta el papel del sujeto: puede haber algo excelentemente fundamentado que alguien no entienda bien. 

Ya hablé de esto en una entrada anterior:  La caja china. Por eso, he estado suplicándole a mi profesora de Cálculo que llegase a clase un día y escribiese en la pizarra un teorema falso, mencionando que veríamos su fundamentación en tercero. Mi objetivo era mostrar que enunciar teoremas sin demostración es absurdo, pero no conseguí nada. 

Concluyo con el prólogo del librito Cónicas y Cuádricas:
Al parecer de muchos, entre los que me incluyo, el rumbo que van tomando los asuntos relativos a la docencia no es, ni con mucho, el más idóneo. A todos nos gustaría que las cosas marcharan por excelentes caminos, por la vía del acierto, la eficacia y el tesón. Por desgracia, no son así las cosas, que últimamente se ha venido engendrando más de un desacierto y no faltan ni vicios ni fracasos. 
Nos interesa señalar aquí uno de los tales vicios, el cual nos ha movido a publicar una colección de pequeñas monografías, del porte de esta que estamos prologando. Nos referimos a la maña o resabio, de los estudiantes, de preocuparse sólo de aquello que presumiblemente les pudiera caer en el examen. Este deplorable hábito, que de siempre han tenido los malos estudiantes, hoy se ha extendido a la generalidad. Y ello no es casualidad, pues acontece que ese vicio pernicioso se ha visto reforzado por el actual modo de hacer en la enseñanza, que va a mínimos, que reduce temarios, que se conforma con poco, que escasamente ahonda en lo que explica. Al mismo tiempo, y para más inri, está aconteciendo que, con tal modo pervertido de proceder, hoy se está consiguiendo aprobar, con holgura, en casi todas partes. 
Sería muy deseable el poder erradicar este vicio, pero no es cosa que esté al alcance de cualquiera; sólo una voluntad decidida de toda la comunidad educativa, empezando por su cabeza, podría conseguir el abandono de este vicio, y el de otros muchos que hoy se han extendido. Pero mientras que eso llega, que ojalá llegue, no podemos más que ofrecer alguna ayuda o apoyo que mitigue los efectos de este modo de proceder. Con este conjunto de libros monotemáticos intentamos conseguir que, al menos, aquello poco que se estudie, se estudie con seriedad, con un mínimo de rigor, entendiéndolo y no quedándose en la memorización, con su soporte incluido, no superficialmente. 
Juan de Burgos Román.