Medir el sol con la mano

Si el día dura 12h, y la semicircunferencia trazada por mi brazo es de longitud pi · R, donde R es la longitud de mi brazo, entonces, igualando ambas cosas (pensando en horas y en cm como en unidades que miden ángulos)

12h= pi · R cm

Si mi dedo mide L cm, entonces, multiplicando por 1d = L cm y por tanto

1 d / L cm = 1.

Aprovechando que multiplicar ambos lados por 1 siempre es una operación legal,
12 · 1 h = pi · R cm · 1 d / L cm = pi · R / L d

Y por tanto

1 d = 12 · L / ( pi · R ) h

En mi caso, R ~ 67 cm, L ~ 1,75. Por tanto,

1d ~ 12 · 1,75 / (pi · 67) h =  0.0997688... h = 5.98613... min
1d ~ 6 min

1 dedo es una unidad demasiado pequeña. 4 dedos (unidad: dd) son ~ 7,5 cm, y por tanto

1dd ~ 12 · 7,5 / (pi · 67) = 0.427580... h = 25.6548... min
1dd ~ 25 min ~ 30 min

Recordando no subestimar la desviación típica, advierto de que este resultado depende del tamaño de mi brazo y de mis dedos. Asimismo, ĺa tierra tiene una cierta inclinación, lo cual hace que la duración del día cambie a lo largo del año.

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