Medir el sol con la mano

Si el día dura 12h, y la semicircunferencia trazada por mi brazo es de longitud pi · R, donde R es la longitud de mi brazo, entonces, igualando ambas cosas (pensando en horas y en cm como en unidades que miden ángulos)

12h= pi · R cm

Si mi dedo mide L cm, entonces puedo crear una una nueva unidad: el dedo, con símbolo d, de tal forma que 1d = L cm:

1 d / L cm = 1.

Abusando notación, digo que 1 d también es el tiempo que el sol tarda en recorrer la longitud de un dedo estirado. Aprovechando que multiplicar ambos lados por 1 siempre es una operación legal,

12 · 1 h = pi · R cm · 1 d / L cm = pi · R / L d

Y por tanto

1 d = 12 · L / ( pi · R ) h

En mi caso, R ~ 67 cm, L ~ 1,75 cm. Por tanto,

1d ~ 12 · 1,75 cm / (pi · 67) h =  0.0997688... h = 5.98613... min

1d ~ 6 min

1 dedo es una unidad demasiado pequeña. 4 dedos (unidad: dd) son ~ 7,5 cm, y por tanto

1dd ~ 12 · 7,5 / (pi · 67) = 0.427580... h = 25.6548... min

1dd ~ 25 min ~ 30 min

Recordando no subestimar la desviación típica, advierto de que este resultado depende del tamaño de mi brazo y de mis dedos. Asimismo, ĺa tierra tiene una cierta inclinación, lo cual hace que la duración del día cambie a lo largo del año.