Las damas han muerto

Recuerdo que un día de mi tiernísima infancia me di cuenta de que podía forzar un empate en el tres en raya. Ese día, el tres en raya dejó de tener gracia, pues el resultado del juego ya estaba determinado. Si ganaba, siempre era porque mi oponente había cometido un error tonto.

Al igual que el tres en raya, otros juegos también se pueden resolver. Normalmente será más difícil, porque el tres en raya tiene un número muy pequeño de posibles posiciones en comparación con otros juegos populares, como el cuatro en raya, las damas o el ajedrez.

Respecto de las damas, también se encontró en 2007 que un desarrollo sin errores conduce a empate. Con 5.10²⁰ posibles posiciones, se tardó poco menos de dos décadas en llegar a este resultado. Ahora bien, para cada posible posición tan solo se calculó si la solución era o no empate, pero guardar la forma fue imposible pues hubiese ocupado demasiado espacio. Por eso, parece pertinente preguntarse si podemos aceptar este resultado, pues ningún humano podría validarlo por si mismo. Intuyo que esto podría dar pié a una bonita pregunta de Teoría del Conocimiento, pues las implicaciones respecto de la fe en la tecnología podrían ser profundas y numerosas.

Ajedrez Gardner.

También se han resuelto algunas versiones de miniajedrez, como por ejemplo la variante Gardner, que también resulta en empate. Lo bonito de esta solución, que podéis encontrar en la bibliografía, es que un mero humano la puede validar.

En cuanto al ajedrez de verdad, el que todos queremos y adoramos, el mismo grupo que resolvió las damas se permitió predecir que no se resolvería pronto, pues el ajedrez tiene aproximadamente el número de posiciones de las damas al cuadrado, por lo que su resolución sería mucho más compleja. Aún así, la abundancia de empates en juegos de alto nivel, en especial en aquellos en los que los jugadores pueden servirse de ordenadores, podría indicarnos que este magnífico juego es tan solo un glorioso tres en raya.

Bibliografía

PROST, Frédéric, MEHDI Mhalla. Gardner’s Minichess Variant is solved. Publicado en línea el 29/7/2013. Accedido el 11 de diciembre de 2015. Enlace: http://arxiv.org/pdf/1307.7118v1.pdf

SCHAEFFER, Jonathan, et al. Checkers Is Solved. Science. Science Magazine. Publicado en línea el 14/09/2007. Accedido el 11 de diciembre de 2015. Enlace: <https://www.sciencemag.org/content/317/5844/1518.full>.

NICKEL, Arno. Proposal of a Pilot Project with an Enhanced Score System. Publicado en línea el 20/7/2015. Web. Accedido el 12 de diciembre de 2015. Enlace: <http://en.chessbase.com/post/correspondence-chess-the-draw-problem>.