La paradoja del piano

En la vida real una función sobre una variable continua puede dar lugar a resultados discretos. Por ejemplo, antes de que llegue un tren a un aestación, todos los pasajeros están distribuidos de forma uniforme en el andén.

Y cuando el tren llega, de forma muy similar a las funciones como parte entera de x, todos se colocan delante de las puertas,  tal que así:

Otro ejemplo, el que da nombre a esta paradoja, es el del piano. Si a alguien le cae un piano encima, muere. Si vamos disminuyendo el peso del piano hasta llegar a un pequeño piano del tamaño de una macetita, habrá un momento en el que el sujeto sobrevivirá. Pero antes de llegar a ese punto, la muerte por piano de cien kilos produce el mismo resultado que la muerte por piano de media tonelada. La función vivir o no morir, que toma como variable el peso, una variable continua, produce un resultado discreto.

Tenemos una situación análogamente discreta cuando alguien dice "Me gustaría, pero... (no lo haré)". En ella, el piano de media tonelada corresponde al "no lo haré" sin más, y el del "no lo haré" sazonado con una bonita excusa es equivalente al piano de cien kilos. Tanto la existencia como la no existencia de una excusa o de un sentimiento de "querría hacerlo, pero no lo haré" producen el mismo resultado y por eso algunas veces argumento maliciosamente que si un sentimiento no se traduce en un hecho real, entonces es invisibilidad pura, ergo no existe.

Por último, afirmar que la sexualidad es un espectro continuo tiene la misma naturaleza que la afirmación anterior; en el momento en el cual una persona 100% heterosexual no manifiesta ninguna diferencia detectable con respecto a una persona 99% heterosexual, el espectro es inútil, y sobretodo, no es continuo. Si dos pasajeros de tren entrasen por la misma puerta, ¿qué importa en qué lugar del andén estuvieran? y, en el caso de la sexualidad, ¿cuál es el andén?

Véanse también: Meteuphoric, Is gender best understood as a spectrum?, The Cluster Structure of Genderspace

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Addendum: En su libro Historia de la Filosofía Antigua: Grecia y el Helenismo, el profesor Salvador Más escribe:

"Epicuro privilegia los átomos que constituyen la parte racional del alma al punto de, a diferencia de los restantes, no poder ser calificados con un nombre preciso, introduciéndose subrepticiamente de este modo una diferencia cualitativa que atenta contra la afirmación ontológica básica de que los átomos sólo se diferencian cuantitativamente. Del mismo modo, el placer propio de esta parte del alma se privilegia hasta el extremo de convertirse, en el límite, en cualitativamente distinto de los placeres corporales. Epicuro sólo puede superar el hedonismo cirenaico al precio de traicionar sus propios fundamentos ontológicos", p. 205.

Pero ahora, tras entender la paradoja del piano vemos que una diferencia cuantitativa puede producir una diferencia cualitativa, y no es necesario que Epicuro traicione sus fundamentos ontológicos.