Las soluciones de la i, pueden ser 1 y -1, pero tienes que elegir una, no puedes coger ambas soluciones y meterlas en una ecuación. Si i al cuadrado es uno, no puede ser también menos uno. Quizás esté mal, aviso xD
Lo que ocurre es que i=√-1. Entonces, al elevar al cuadrado se queda así √(-1)^2 (raíz de ( -1 elevado a dos)). -1x-1 no se pondría como -1^2 (-1 elevado a dos). Existe la propiedad de las raices que dice que si por ejemplo,que si el indice de la raiz es igual al exponente de la potencia, la raiz y el exponente de van. En este caso al ser raiz cuadrada, el índice es 2. y el exponente de la potencia es 2 (porque esta elevado a dos). con lo cual, si quitamos la raiz y el exponente se nos queda que √(-1^2)= -1. Cuando la i va elevado a 2 no es +1. En cambio, cuando lo elevamos a otros números PARES puede variar el resultado, unas veces dando +1 y otras -1. si es a IMPARES daría +1i o -1i.
Estoy escribiendo un libro, mi blog es http://mrslunacy.blogspot.com.es/ puedes pasarte y dar tu opinión? Graciiias. Espero que te haya servido de ayuda.
La raíz de uno o cualquier número en realidad PUEDE tener dos soluciones, positiva y negativa, lo cual no significa que LAS TENGA sí o sí. Es más, en la mayoría de los ejercicios se termina descartando una de las dos soluciones porque no cumple con las condiciones del problema. En este caso está claro que si en el paso anterior has representado la raíz como raíz de (-1)x(-1) no puedes luego decir que el resultado es (+1), porque obviamente no es así, tú mismo lo has escrito en el paso anterior. Este es uno de los casos en el que una de las soluciones se excluye por no tener lógica.
Además, esta supuesta paradoja podría ser con cualquier número negativo (no tiene por qué ser -1) y se podría haber sustituído "i" por cualquier incógnita, ya que en este caso es más lío que otra cosa meter números imaginarios.
Las raiz cuadrada no puede ser negativa ?)
ResponderEliminarPuede serlo, te remito a la página de Wikipedia sobre raices cuadradas: http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada
EliminarLas soluciones de la i, pueden ser 1 y -1, pero tienes que elegir una, no puedes coger ambas soluciones y meterlas en una ecuación. Si i al cuadrado es uno, no puede ser también menos uno.
ResponderEliminarQuizás esté mal, aviso xD
Un beso! ^^
No entiendo qué quieres decir
EliminarNo te esfuerces nunca hallaras la solucion
ResponderEliminarLo que ocurre es que i=√-1.
ResponderEliminarEntonces, al elevar al cuadrado se queda así √(-1)^2 (raíz de ( -1 elevado a dos)).
-1x-1 no se pondría
como -1^2 (-1 elevado a dos).
Existe la propiedad de las raices que dice que si por ejemplo,que si el indice de la raiz es igual al exponente de la potencia, la raiz y el exponente de van.
En este caso al ser raiz cuadrada, el índice es 2. y el exponente de la potencia es 2 (porque esta elevado a dos). con lo cual, si quitamos la raiz y el exponente se nos queda que √(-1^2)= -1.
Cuando la i va elevado a 2 no es +1.
En cambio, cuando lo elevamos a otros números PARES puede variar el resultado, unas veces dando +1 y otras -1.
si es a IMPARES daría +1i o -1i.
Estoy escribiendo un libro, mi blog es http://mrslunacy.blogspot.com.es/ puedes pasarte y dar tu opinión? Graciiias. Espero que te haya servido de ayuda.
La raíz de uno o cualquier número en realidad PUEDE tener dos soluciones, positiva y negativa, lo cual no significa que LAS TENGA sí o sí. Es más, en la mayoría de los ejercicios se termina descartando una de las dos soluciones porque no cumple con las condiciones del problema. En este caso está claro que si en el paso anterior has representado la raíz como raíz de (-1)x(-1) no puedes luego decir que el resultado es (+1), porque obviamente no es así, tú mismo lo has escrito en el paso anterior. Este es uno de los casos en el que una de las soluciones se excluye por no tener lógica.
ResponderEliminarAdemás, esta supuesta paradoja podría ser con cualquier número negativo (no tiene por qué ser -1) y se podría haber sustituído "i" por cualquier incógnita, ya que en este caso es más lío que otra cosa meter números imaginarios.
i^0 = 1
i^1 = i
i^2 = −1
i^3 = −i
i^4 = 1
Un saludo!!!
Vale, muchas gracias.
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