Una solución al problema de los ojos azules generalizados.

El problema:
Se describe aquí: http://www.xkcd.com/blue_eyes.html
Y aquí se explica la generalización: https://xkcd.com/solution.html

La generalización:
Para n colores y un número arbitrario de personas, con la información de que para los primeros n-1 colores al menos una persona se corresponde con cada color, ¿qué pasa?

Conclusión: Los isleños terminan de escapar a los m+1 días, siendo m el número de personas que configuran el grupo de color más numeroso.


Razonamiento:

Para cada color la persona p crea un grupo Scolor = {a,b,c,d}, siendo a,b,c,d personas, y un grupo (Scolor)' = E - Scolor .

De esta forma, reducimos un solo juego con muchos colores a muchos juegos simultáneos separados en los que solo existe un color y su negación. Esta situación es análoga al problema inicial de Munroe, ya resuelto, donde color = azul y color' = marrón.


Nota:
Resulta interesante contemplar que se requiere intevalos discretos de tiempo para que el juego funcione, que en este caso se obtienen mediante el ferrocarril.

Se deja como ejercicio al lector razonar qué información se tendria que decir al principio para que todos los aldeanos muriesen.

No hay comentarios:

Publicar un comentario